1) CUADRADO DE LA SUMA DE DOS CANTIDADES
REGLA: El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad más el doble de la primera cantidad por la segunda más el cuadrado de la segunda cantidad.
EJEMPLOS:
1) (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2
2) (4a + 5b2) = (4a)2 + 2 (4a)(5b2) + (5b2)2 = 14a2 + 40 ab2 + 25 b4
3) (3a2 + 5x3)2 = (3a2)2 + 2(3a2)(5x3) + (5x3)2 = 9a4 + 30 a2x3 + 25x6
EJERCICIOS:
1) (m + 3)2 =
2) (5 + x)2 =
3) (6a + b)2 =
4) (9 + 4m)2 =
5) (7x + 11)2 =
6) (x + y)2 =
7) (1 + 3x2)2 =
8) (2x + 3y)2 =
9) (a2x + by2)2 =
10) (3a3 + 8b4)2 =
11) (4m5 + 5n6)2 =
12) (7a2b3 + 5x4)2 =
13) (4ab2 + 5xy3)2 =
14) (8x2y + 9m3)2 =
15) (x10 + 10y12)2 =
2. CUADRADO DE LA DIFERENCIA DE DOS NUMEROS
REGLA: El cuadrado de la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad menos el doble de la primera cantidad por la segunda más el cuadrado de la segunda cantidad.
EJEMPLOS:
1) (a - b)2 = (a - b)(a - b) = a2 - 2ab + b2
2) (4a - 5b2) = (4a)2 - 2 (4a)(5b2) + (5b2)2 = 14a2 - 40 ab2 + 25 b4
3) (3a2 - 5x3)2 = (3a2)2 - 2(3a2)(5x3) + (5x3)2 = 9a4 - 30 a2x3 + 25x6
EJERCICIOS:
1) (m - 3)2 =
2) (5 - x)2 =
3) (6a - b)2 =
4) (9 - 4m)2 =
5) (7x - 11)2 =
6) (x - y)2 =
7) (1 - 3x2)2 =
8) (2x - 3y)2 =
9) (a2x - by2)2 =
10) (3a3 - 8b4)2 =
11) (4m5 - 5n6)2 =
12) (7a2b3 - 5x4)2 =
13) (4ab2 - 5xy3)2 =
14) (8x2y - 9m3)2 =
15) (x10 - 10y12)2 =
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