El valor numérico de una expresión algebraíca es el resultado que se obtiene al sustituir las letras por valores dados y efectuar después las operaciones indicadas.
Ejemplos:
1) Encontrar el valor numérico de 5ab cuando a= 1 y b= 2
sustituyendo el valor en las literales obtenemos: 5(1)(2) = 10
entonces el valor es 5ab = 10 cuando a= 1 y b= 2
2) ¿Cual será el valor numérico de a3b3c4 cuando a= 2; b=3 y c= 1/2
sustituyendo el valor en las literales obtenemos: (2)2 x (3)3 x (1/2)4 = 4 x 27 x 1/16 = 27/4
Ejercicios: a = 1; b = 2; c = 3; m = 1/2; n = 1/3; p = 1/4
1) 3ab =
2) 5a2b3 c =
3) b2 m n =
4) 24 m2 n3 p =
5) (2/3) a4 b2 m3 =
6) (7/12) c3 p2 m =
7) mb nc pa =
8) (2bc2)1/2 =
9) (4a) / (3bc) =
10) 2m / (n2)1/2 =
11) (a + b) c - d =
12) (a + b) (b - a) =
13) (b - m)(c - n) + 4a2 =
14) (2m + 3n) ( 4p + b2) =
15) (4m + 8p) (a2 + b2)(6n - p) =
Todos los días encontramos personas que le "temen" a las matemáticas, sin embargo, estas no son tan complicadas. Es necesario romper con esta creencia tan difundida y arraigada en el pensamiento de la gente, principalmente de los estudiantes de cualquier nivel. ¿Cuantos genios matemáticos se habrán perdido por falta de alguien que los encausará?
lunes, 5 de septiembre de 2011
jueves, 1 de septiembre de 2011
Reducción de términos semejantes
1) Reducción de dos o más términos semejantes del mismo signo.
negativos: - 8a - 6a = - 14a
reduciendo términos resultantes: 27 a - 14 a = 13a
reducción de negativos: - 2/5 - 4 = - 2/5 - 20/5 = - 22/5 bx2
reduciendo términos resultantes: 39/20 bx2 - 22/5 bx2 = 39/20 bx2 - 88/20 bx2 = - 49/20 bx2
reducir término a3b2 8a3b2 + 6a3b2 - a3b2 = 13 a3b2
reducir término ab5 -5ab5 - 6ab5 = - 11ab5
reducir término independientes - 15 + 8 = 7
El resultado será: - 5a4b3 + 13 a3b2- 11ab5 + 7
- Regla: Se suman los coeficientes, poniendo delante de la suma el mismo signo que tienen toodos y a continuación se escribe la parte literal.
- 3a + 2a = 5a
- - 5b - 7b = - 12b
- - a2 - 9a2 = - 10 a2
- Realiza los siguientes ejercicios:
- x + 2x =
- 8a + 9a =
- - b - 5b =
- ax + 3ax +8ax =
- - x - 2/3 x - 1/6 x =
- - x2y - 8x2y - 9x2y - 20x2y
- Regla: Se restan los coeficientes, poniendo delante de esta diferencia el signo del mayor y a continuación se escribe la parte literal.
- Realiza los siguientes ejercicios:
- 8a - 6a =
- 15 ab - 9 ab =
- - 14 xy + 32 xy =
- 1/2 a - 2/4 a =
- 5/6 a2b - 5/12 a2b =
- 7 x2y - 5 x2y =
- 4 a2 - 1/3 a2 =
- Regla: Se reduce a un solo término todos los positivos, se reducen a un solo término todos los negativos y a los resultados obtenidos se aplica la regla del caso anterior.
- Reducir 5a - 8a + a - 6a + 21a = 13 a
negativos: - 8a - 6a = - 14a
reduciendo términos resultantes: 27 a - 14 a = 13a
- Reducir - 2/5 bx2 + 1/5 bx2 + 3/4 bx2 - 4bx2 + bx2 = - 49/20 bx2
reducción de negativos: - 2/5 - 4 = - 2/5 - 20/5 = - 22/5 bx2
reduciendo términos resultantes: 39/20 bx2 - 22/5 bx2 = 39/20 bx2 - 88/20 bx2 = - 49/20 bx2
- Realiza los siguientes ejercicios:
- 9a - 3a +6 5a =
- 12 mn - 23 mn - 5mn =
- - 11ab - 15ab + 26ab =
- 2/3 y + 1/3 y - y =
- 3/8 a2b + 1/4 a2b - a2b =
- 7ab + 21ab - ab - 80ab =
- 105 a3 - 464 a3 + 58a3 + 301 a3 =
- 3/5 a2b - 1/6 a2b + 1/3 a2b - a2b =
- Reducir el polinomio 5a - 6b + 8c + 9a - 20c - b + 6b - c = 14a - b - 13c
reducir términos en a = 5a + 9a = 14a
reducir términos en b = - 6b - b + 6b = - b
reducir términos en c = 8c - 20c - c = - 13 c
- Reducir el polinomio: 8a3b2 + 4a4b3 6a3b2 - a3b2 - 9a4b3 - 15 - 5ab5 + 8 - 6ab5
reducir término a3b2 8a3b2 + 6a3b2 - a3b2 = 13 a3b2
reducir término ab5 -5ab5 - 6ab5 = - 11ab5
reducir término independientes - 15 + 8 = 7
El resultado será: - 5a4b3 + 13 a3b2- 11ab5 + 7
- Realiza los siguientes ejercicios:
- 7a - 7b + 6a - 4b =
- a + b - c - b - c + 2c - a =
- 5x - 11y - 9 + 20x - 1 - y =
- - 6m + 8n + 5 - m - n - 6m - 11 =
- - 81x + 19y - 30z + 6y + 80x + x - 25y =
- - 71a3b - 84a4b2 + 50a3b + 84a4b2 - 45a3b + 18a3b =
- m2 + 71mn - 14m2 - 65mn + m3 - m2 - 115 m2 + 6m3 =
- x4y - x3y2 + x2y - 8x4y - x2y - 10 + x3y2 - 7x3y2 - 9 + 21x4y - y3 + 50 =
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