jueves, 1 de septiembre de 2011

Reducción de términos semejantes

1)   Reducción de dos o más términos semejantes del mismo signo.
    Regla: Se suman los coeficientes, poniendo delante de la suma el mismo signo que tienen toodos y a continuación se escribe la parte literal.
  •  3a + 2a = 5a
  • - 5b - 7b = - 12b
  • - a2 - 9a2 = - 10 a2
    • Realiza los siguientes ejercicios:
      • x + 2x =
      • 8a + 9a =
      • - b - 5b =
      • ax + 3ax +8ax =
      • - x - 2/3 x - 1/6 x =
      • - x2y - 8x2y - 9x2y - 20x2y
2)  Reducción de dos términos semejantes de distinto signo.
    Regla: Se restan los coeficientes, poniendo delante de esta diferencia el signo del mayor y a continuación se escribe la parte literal.
  •  2a - 3a = - a
  • 18 x - 11 x = 7 x
  • - 8 ax + 13 ax = 5 ax
  • 1/2 a  - 2/3 a  =  - 1/6 a





    • Realiza los siguientes ejercicios:
      • 8a - 6a =
      • 15 ab - 9 ab =
      • - 14 xy + 32 xy =
      • 1/2 a - 2/4 a =
      • 5/6 a2b - 5/12 a2b =
      • 7 x2y - 5 x2y =
      • 4 a2 - 1/3 a2 =
3)   Reducción de más de dos términos semejantes de signos distintos.
    Regla: Se reduce a un solo término todos los positivos, se reducen a un solo término todos los negativos y a los resultados obtenidos se aplica la regla del caso anterior.
  •  Reducir  5a - 8a + a - 6a + 21a = 13 a
             positivos: 5a + a + 21a = 27a
             negativos:  - 8a - 6a = - 14a
             reduciendo términos resultantes:  27 a - 14 a = 13a
  • Reducir  - 2/5 bx2 + 1/5 bx2 + 3/4 bx2 - 4bx2 + bx2 = - 49/20 bx2
            reducción de positivos:  1/5 + 3/4 + 1 = 4/20 + 15/20 + 20/20 = 39/20 bx2
            reducción de negativos:  - 2/5 - 4 =  - 2/5 - 20/5 = - 22/5 bx2
            reduciendo términos resultantes:   39/20 bx2 - 22/5 bx2 =  39/20 bx2 - 88/20 bx2 = - 49/20 bx2
    • Realiza los siguientes ejercicios:
      • 9a - 3a +6 5a =
      • 12 mn - 23 mn - 5mn =
      • - 11ab - 15ab + 26ab =
      • 2/3 y + 1/3 y - y =
      • 3/8 a2b + 1/4 a2b - a2b =
      • 7ab + 21ab - ab - 80ab =
      • 105 a3 - 464 a3 + 58a3 + 301 a3 =
      • 3/5 a2b - 1/6 a2b + 1/3 a2b  - a2b =
4) Reducción de un polinomio que contenga términos semejantes de diversas clases.
  • Reducir el polinomio 5a - 6b + 8c + 9a - 20c - b + 6b - c =  14a - b - 13c
           reducir términos en a =  5a + 9a = 14a
           reducir términos en b =  - 6b - b + 6b =  - b
           reducir términos en c =   8c - 20c - c = - 13 c
  • Reducir el polinomio:  8a3b2 + 4a4b3  6a3b2 - a3b2 - 9a4b3 - 15 - 5ab5 + 8 - 6ab5
           reducir término a4b3         4a4b3  - 9a4b3  =  - 5a4b3  
           reducir término a3b2         8a3b2 + 6a3b2 - a3b2 =  13 a3b2 
           reducir término ab5           -5ab5  - 6ab5   =  - 11ab5 
           reducir término independientes     - 15 + 8  = 7
                          El resultado será:   - 5a4b3 + 13 a3b2- 11ab5 + 7
    •  Realiza los siguientes ejercicios:
      • 7a - 7b + 6a - 4b =
      •  a + b - c - b - c + 2c - a =
      •  5x - 11y - 9 + 20x - 1 - y =
      •  - 6m + 8n + 5 - m - n - 6m - 11 =
      •  - 81x + 19y - 30z + 6y + 80x + x - 25y =
      •  - 71a3b - 84a4b2 + 50a3b + 84a4b2 - 45a3b + 18a3b =
      •   m2 + 71mn - 14m2 - 65mn + m3 - m2 - 115 m2 + 6m3 =
      • x4y - x3y2 + x2y - 8x4y - x2y - 10 + x3y2 - 7x3y2 - 9 + 21x4y - y3 + 50 =

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